《立体图形的整理与复习》教学设计（一年级上册数学立体图形的整理与复习）

课题

立体图形的整理与

复习

课型

新授课

教学

内容

教科书第88页例4、例5、做一做及相关内容。

学习

目标

1 .使学生进一步理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的 联系与区别，构建知识网络。

1. 使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它 们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步 条理化和系统化，发展空间观念。
2. 使学生进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、 类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考，提 高解决实际问题的能力。

学习 重点

理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联 系，灵活运用计算公式解决实际问题。

学习

难点

理解立体图形体积公式的推导过程，培养空间想象能力。

学前

准备

教具准备：多媒体课件 学具准备：课本、练习本

课时

安排

1课时

一、复 习导 入，激 发兴 趣。

（2 分钟）

师：上课！同学们好！请坐！ 同学们请看大屏幕，以上这些实物 图中有我们学过的哪些图形？ 师：观察仔细，反应也很快，请坐。 如果把这些图形分类，它们应该属 于哪类图形？

对，是立体图形，下面我们就进入 到立体图形王国，再次与已经学过 的这些立体图形亲密接触。同学们 打开课本88页，我们按照复习提纲 开启今天的立体图形的整理与复习 之旅。（板书：立体图形的整理与复 习）

师：同学们再回想一下，我们当时 在学习这些图形时都学习了它们的 哪些知识点？（板书：1、特点2、 表面积3、体积）

生齐：老师好！

生：长方体、正方体、圆柱、圆锥

生：立体图形

生齐：特点、表面积、体积

二、对 比分 析，生 成新 知。

（20

分钟）

师：这节课我们复习时也要好好研 究这三部分。

第一部分：每个立体图形的特点。 这个任务交给大家，由小组合作来 完成填表。

XXX,读一下交流提纲：

声音洪亮，语言流畅，请坐。

为了方便大家汇报，我们把任务划 分成两块，第一次讨论完成长方体、 正方体的特点，并分析它们的相同 点和不同点；第二次讨论完成圆柱、 圆锥的特点，并讨论提纲的3、4项

生读课本88页例4提纲。

二、对

比分

内容。大家明确要求了吗？

（课件出示表格）好，下面4人为 一小组，讨论完成第一个表格。（师 巡视）

师：哪个小组代表来汇报第一个表 格？（表格略）

其他小组同意吗？

哪个小组代表说一说长方体和正方

体的相同点？

他们找对了吗？

是的，我们在研究体的时候从点到 线到面组合成体。

那么不同点呢？哪个小组代表能概 括地说一说？

生齐：明确了。

生讨论。

生汇报。

生齐：同意。

生：都有8个顶点、12条棱、6个

面组成。

生齐：找对了。

生：面的特征、面的大小

析，生

棱长总和都不相同。

成新

同学们，他们小组总结地好不好？

生齐：好。

知。

好，掌声送给他们小组。

生鼓掌。

(20

看来同学们对长方体、正方体的知

分钟）

识记忆很牢固。下面看着课本的提

纲，4人一组第二次讨论，合作完

成第二个表格和3、4项内容。（课

件出示表格）开始！（师巡视）

生讨论。

师哪个小组汇报一下圆柱的特点？

（表格略）

生汇报

其他小组同意吗？

生齐：同意。

圆锥的特点哪个小组把握机会？

生汇报

其他小组有没有疑问？

生齐：没有。

看来同学们对我们这学期学的圆柱、

圆锥也掌握地不错。谁来回答这个

问题？（课件出示：圆柱与圆锥可

以各由什么平面图形旋转而成？）

师：条理淸晰，完整无误，请坐。

同学们，既然是任意一条边或者任 意一条直角边，说明会旋转出几种

情况？分别是圆柱、圆锥的什么？

正确，关键怎么确定是半径还是高

呢？

回答非常完美，一下就找到了重点，

生：圆柱是由一个长方形或正方形 绕着任意一条边旋转而成。

圆锥是由一个直角三角形绕着任意 一条直角边旋转而成。

生齐：2种。圆柱、圆锥的底面半 径和高。

生：可以看轴，以哪条边旋转哪条 边就是高。

二、对

请坐！那这个问题怎么回答呢？

比分

（课件出示：圆柱与圆锥之间有什

生：等底等高的圆柱的体积是圆锥

析，生

么关系？）

体积的3倍，等底等高的圆锥的体

成新

师：回答很完整，没有问题。请坐！

积是圆柱体积的1/3o

知。

我们在当时学习圆锥的体积，采用

(20

了实验操作得出了结论，同学们看

分钟）

大屏幕，现在重温整个过程。（课件

动态演示实验过程）

现在大家对4个立体图形的特点还

有疑问吗？好，进入第二部分：立 体图形的表面积。

师：先来看几个定义和计量单位。 我们排火车回答问题。（课件出示

生齐：没有。

填空：物体表面积、体积、容积的 定义以及各自常用的计量单位） 这几位同学对以前的知识点掌握得 都很牢固，棒棒的，请坐！

生连续一列回答问题。

大家还记得表面积和体积公式吗？ 昨天让大家预习填写例5的表格

（表格略），我们边看大屏幕上的图 形边核对自己的答案，有错误随时

生齐：记得。

订正。继续排火车回答填表内容， 注意回答时先文字叙述，再用字母 表示。

师：例5的表格大家都填对了吗？

生连续一列回答问题。

好，有哪位同学注意到老师用红色

生齐：填对了。

二、对

笔在长方体、正方体、圆柱的体积 公式那里标注了什么？

比分

很棒，观察地非常细致。请坐！

生：V=Sho

析，生

大家想一想，为什么这三个图形的

成新

体积公式也可以写成V二Sh?

知。

生：长方体、正方体、圆柱又称为

(20

直柱体，等底面积等高，体积就相

分钟）

师：理解得非常到位。请坐！

等。

每个公式大家都记住了，老师给大 家点个赞！进入到第三部分：体积 公式的推导过程。

大家还记得长方体、正方体的体积 公式如何得到的吗？

看来大家当时数得很认真，记忆犹

生齐：数棱长为1厘米的小正方体。

新啊！我们重点看圆柱。大家先认 真观看圆柱转化成长方体的过程， 一会回答问题。（课件动态演示圆 柱切拼转化成长方体的过程） 谁能完整无误填空？（课件出示填 空题：圆柱转化成长方体的过程）

生汇报。

二、对 比分 析，生 成新 知。

（20

分钟）

说得对不对？完整无误，掌声送给 他！同学们再把转化过程说给你的 同桌听。

师：同学们，圆锥的体积推导过程 我们刚刚在第二部分已经演示过了， 不再重复演示，这样我们就把这三 部分复习完了。我们运用了填表的 方式整理了这些知识点，这种方法 叫做列表归纳法。（板书：列表归纳） 以后大家在对知识点汇总梳理时也 可以采用这种方法，优点是淸晰直 观，方便对比记忆。当然还有其他 方法整理知识点，比如思维导图、 树状图、集合圈等等，大家可以尝 试摸索一套适合自己的整理方法， 提高自己的学习效率。

生齐：对。 生鼓掌。

同桌互说。

三、拓 展延 伸。

（10

分钟）

以上我们复习这些知识点只停留在 理论基础上，实践出真知，学会学 不会要在题目上见分晓，大家敢不 敢接受挑战？

（课件出示第一题填空题。）

（1） 圆柱的侧面沿高展开后是

（ ）,当圆柱的底面周长和高相

等时，侧面沿高展开后是（ ）。

师：回答正确，如果是正方形，那 么侧面积还可以怎么求？（追问） 反应迅速，请坐！

（2） 一个正方体的棱长总和是36

生：敢。

生：长方形、正方形。

生：用边长X边长。

dm,它的表面积是（ ）dm2,体积

是（ ）dm3o

生：54, 27O

师：正确，具体说一下解题过程。

师：讲解完整，请坐！

（3） 一个高是15 cm的圆锥形容器 盛满水，现把水倒入和它底面积相 等的圆柱形容器中，水面的高度是

36 4-12=3dm, S 表二6 X 3 X 3=54dm2,

V二3x3x3=27血3。

( )cm。

生：等体积等底的圆柱和圆锥，圆 锥的高是圆柱高的3倍，

三、拓

15-r3=5cmo

展延

师：同意吗？

生齐：同意。

伸。

讲解淸晰，请坐！

（10

分钟）

（课件出示第二题判断题。）

（1）1以小旗旗杆为轴旋转一周

产生的图形是圆锥体。（ ）

师：回答正确，请坐！

（2）等底等高的正方体、长方体和

生：小旗是直角三角形，绕着一条 直角边旋转得到圆锥。对。

圆柱，它们的体积都相等。（ ）

师：解释很到位，请坐！

（3）圆锥的体积是圆柱体积的三

生：等底等高的长方体、正方体和 圆柱都称为直柱体，体积都相等。 对。

分之一。（ ）

师：同学们回答正确。

（课件出示第三题选择题。）

从不同方向看到左边立体图形的形

生齐：错。没有等底等高的前提。

她讲淸楚了吗？大家听明白了吗？ 为我们的小老师鼓鼓掌吧。

用排水法求不规则物体的体积关键 是看容器。

生鼓掌。

四、课 堂小 结。

（3 分钟）

1、 师：同学们，这节课我们复习了 很多知识点，大家听得都很认真， 相信你一定收获满满，谈一谈你的 收获吧？

同学们的收获真不少，我们为自己 学会了归纳整理知识点的新技能鼓 鼓掌吧！

2、 师：同学们，要想学好数学，课 上课下都很重要，课上大家都能做 到认真听讲，课下也要及时巩固， 课下独立完成课本练习十八第91 页的题目。

生谈收获。

生鼓掌。

五、教 学板 书

立体图形的整理与复习

1、 特点

2、 表面积列表归纳

3、 体积，

六、教

通过上述教学主线，让学生体会立体图形的形成、特点及相关知识，旨

后反

在将小学部分所学的所有立体图形进行梳理，沟通联系，并适当拓宽学

思

生的认知层面，培养学生的空间想象能力。