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凑微分法详细讲解(凑微分例题大全)

凑微分法详细讲解(凑微分例题大全)

今天进入到积分计算技能部分,在记完了基本积分公式表之后,你会做积分题了吗?是不是还是不会啊,这就对了,出题老头怎么会把积分出这么简单!因此背完了公式,还得学一点实用的技能才能应对考试。

凑微分法的基本思想:

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凑微分法往往能够达到非常拔群的效果,所谓“积分越复杂,我们越喜欢”复杂的积分往往能够通过凑微分的方法,瞬间做出来,而使用凑微分法的关键,在于熟练看出能凑到d后面的部分,对于一些不好看出的类型,要学会对被积函数部分求导,看看能不能得出另一部分的常数倍。

例题:(题目来自张宇高数18讲)

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考虑到:

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因此:

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接下来留两个思考题,训练一下凑微分法,因为放出来答案有剧透的嫌疑,所以答案还是明天放送,今天先好好做题。

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